La turbulence des ondes gravitationnelles mise en équation

Les récentes observations directes d’ondes gravitationnelles par les scientifiques de la collaboration LIGO-Virgo laissent entrevoir de nouvelles découvertes sur le fonctionnement de notre Univers. Un chercheur du Laboratoire de Physique des Plasmas vient ainsi de publier avec un collaborateur un nouveau modèle théorique qui pourrait lever une partie du voile sur la physique à l’œuvre dans l’Univers très primordial.

Nous vivons actuellement une véritable révolution en astrophysique avec la multiplication d’observations directes d’ondes gravitationnelles. Cette nouvelle astronomie nous promet de nombreuses découvertes surprenantes dans les prochaines années sur le fonctionnement de notre Univers proche ou lointain. Mais qu’en est-il de l’étude théorique des ondes gravitationnelles -

Sébastien Galtier, Professeur à l’Université Paris-Sud et chercheur au Laboratoire de Physique des Plasmas (CNRS / Ecole Polytechnique / UPSud / UPMC / Observatoire de Paris) travaille sur les phénomènes de turbulences que l’on peut observer dans les fluides ou les plasmas depuis les échelles quantiques (superfluides) jusqu’aux échelles astrophysiques.

Dans un article publié récemment dans la prestigieuse revue américaine Physical Review Letters dont il est le premier auteur, il vient de dévoiler de surprenants résultats. Les deux chercheurs ont étudié le comportement instable d’un ensemble aléatoire d’ondes gravitationnelles d’amplitude faible. On peut s’attendre à un tel comportement dans des cas extrêmes tels que l’environnement des trous noirs ou l’Univers très primordial : en effet, autour 10-36s une brisure de symétrie de la GUT (Théorie de Grande Unification) (1) est attendue qui, selon certains scénarii, pourrait mener au passage d’un état de la matière à un autre, entraînant la génération de bulles de vide (voir figure) ; les collisions de ces bulles seraient une source puissante d’ondes gravitationnelles.

Des outils mathématiques extrêmement sophistiqués


Dans leurs travaux, les chercheurs ont obtenu - par un développement mathématique rigoureux - les équations de la turbulence d’ondes gravitationnelles ainsi que leurs solutions exactes. Leurs calculs sont basés sur les équations de la relativité générale d’A. Einstein qui sont supposées être valables au-delà du temps de Planck (10-43s). Ils ont montré qu’un forçage initial de la métrique espace-temps autour d’un nombre d’onde kF mène à l’excitation de fluctuations de la métrique à des nombres d’ondes plus grands et plus petits que kF.

Dans le premier cas, la cascade directe vers les petites échelles est limitée par l’échelle de Planck sous laquelle la gravité quantique domine. Dans le deuxième cas, la cascade inverse est explosive avec en principe la possibilité d’exciter des fluctuations de kF à k=0 (échelle infinie) en un temps fini. Le mécanisme qui est décrit dans l’article s’arrête cependant à l’échelle où la turbulence devient forte. Cette cascade inverse fournit par ailleurs un mécanisme efficace pour homogénéiser les fluctuations primordiales de l’univers.

Des perspectives excitantes


En effet, de récents travaux numériques démontrent que la métrique espace-temps autour les trous noirs est sujette à un phénomène de cascade inverse qui reste à comprendre. Par ailleurs, les travaux de Sébastien Galtier et son collègue, laissent entrevoir la possibilité d’un mécanisme d’expansion accélérée de l’Univers primordial par des effets non-linéaires si en particulier (ce n’est pas la seule condition) le mécanisme de transfert inverse peut s’étendre au régime de turbulence forte.

A l’heure où de nombreuses questions cosmologiques restent ouvertes (origines de l’énergie sombre, de la matière sombre ou de l’inflation cosmologique), la physique non-linéaire - très développée dans le domaine des plasmas - pourrait apporter des réponses originales et surprenantes.

Note :

1. Depuis les années 1970, plusieurs théories dites de grande unification ont essayé de donner une description unifiée de la force électromagnétique et des forces nucléaires faible et forte. Ces théories sont cependant très difficiles à départager ou à confirmer expérimentalement, car il n’existe pas d’accélérateur suffisamment puissant pour les tester.

Référence :
Galtier & Nazarenko, Turbulence of weak gravitational waves in the early Universe, Phys. Rev. Lett. 119, 221101, 2017.